Он родился 5 мая 1957 года в деревне Прилеповка Хиславичского района Смоленской области. В 1978 году окончил Смоленский государственный педагогический институт, а в 2000 – Санкт-Петербургский институт управления и экономики. До 1980 года работал  директором Козловской средней школы Хиславичского района. Следующие пять лет Богомолов посвятил работе в Хиславичских райкомах комсомола и КПСС, год возглавляя отдел пропаганды и агитации. Затем он возобновил педагогическую работу в качестве директора Растегаевской восьмилетней школы Хиславичского района. Еще несколько лет Николай Богомолов работал в исполкоме Хиславичского районного Совета народных депутатов Смоленской области. С 1992 по 1993 год был заместителем директора по коммерческой деятельности ассоциации «Россия». В 1993–1994 годах возглавлял агропромышленную фирму «АКОР», а до 1998 года был частным предпринимателем в поселке Хиславичи. До 2001 года был заместителем председателя комитета по инвестициям администрации Смоленской области.

В 2001–2010 годах Николай Богомолов занимал в администрации Смоленской области различные руководящие должности, связанные с охраной окружающей природной среды и природопользованием, а также работал в Федеральной службе по экологическому, технологическому и атомному надзору.  

С 2011 года до назначения начальником департамента Смоленской области по природным ресурсам и экологии Богомолов работал исполнительным директором, генеральным директором ООО «Информационно-технический центр «Подготовка технологического персонала».