Юрий Николаевич Пучков родился 7 мая 1972 года в деревне Лубня Смоленского района. Окончил Московский энергетический институт (технический университет) и НОУВПО «Академия права и управления (институт)». С 1995 года работал электромонтером АООТ «Смоленск–агропромэнерго», механиком по ремонту машин и электрооборудования ТСОО «Белка» и инженером монтажно-наладочного участка в АООТ «Смоленск–агропромэнерго».
В 1996-1998 годах проходил службу в вооруженных силах РФ. С 1998 по 2000 год Пучков работал электриком, а затем начальником производственной базы ЗАО «Стройдормост» в Смоленске. В 2000-2001 годах был главным энергетиком - начальником отдела главного механика ГУП «Смолдормост». До 2004 года работал инспектором Управления. государственного энергетического надзора по Западному региону. До 2012 года Юрий Пучков занимал руководящие должности в Центральном управлении Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору, а в июле текущего года возглавил департамент государственного строительного и технического надзора, надзора за техническим состоянием самоходных машин и других видов техники Смоленской области. Этот новый орган исполнительной власти региона был образован в июне 2012 года путем присоединения главного управления государственного надзора за техническим состоянием самоходных машин и других видов техники к главному управлению государственного строительного надзора.